B广义积分落户-积分落户解读

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广义积分是什么意思?
广义积分即反常积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称***函数的反常积分)。
定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的***函数,因此有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分,由于它异于通常的定积分,故称之为反常积分。
什么样的函数是广义积分?
定积分概念的推广。主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为***的情形。前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分;后者称为***函数的广义积分,或称瑕积分,也被称为反常积分。
判定方法:
当积分区间***时(比如从0积分到正无穷大什么的)或者被积的函数***时,这种积分叫广义积分。
比如积分(从0到正无穷)1/x dx (即y=1/x一象限中与坐标轴围成的面积)
或者积分(从0到1)lnx dx (lnx在x=0处无定义)
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